Autokovarianz erzeugende Funktion

Ist eine Zeitreihe schwach stationär (⇡ Stationarität), so ist die ⇡ Kovarianz zwischen der Realisation der Zeitreihe im Zeitpunkt t und der Realisation im Zeitpunkt t–k unabhängig vom Zeitpunkt t und hängt nur von der Länge des ⇡ Lags k ab. Ist die Sequenz von null bis unendlich der Kovarianzen zwischen einer Realisation im Zeitpunkt t und ihren Lags absolut summierbar, dann können die Kovarianzen in der A.e.F. zusammengefasst werden.

- Die A.e.F. wird konstruiert, indem man die k-te Autokovarianz mit einer konstanten (realen oder imaginären) Zahl z hoch k multipliziert und dann über sämtliche Werte von k summiert.

- Die A.e.F. ist ein Instrument, um die Eigenschaften eines stochastischen Prozesses zu charakterisieren und die Auswirkungen eines ⇡ Filters zu ermitteln.